Mudeliaastaks 1960 asendati 356 A põhjalikult ümbertöötatud mudeliga 356 B (T5). Selle võimsusvahemik ulatus 356 B 1600 60 hobujõust kuni 140 hobujõuni mudelis 356 B 2000 GS-GT Carrera 2.
B-seeria põhilised välised erinevused eelkäijaga võrreldes on umbes kümme sentimeetrit kõrgemal asuvad kaitserauad koos suuremate puhvritega, samuti kõrgemal asuvad esituled. Helisignaali võred väljaulatuvate suunatulede kõrval olid lamedamad ja kahe kroomitud ribiga. Pakiruumiluugi käepide oli alaosas laiem. Kaks numbrimärki valgustavat lampi integreeriti kõrgema tagakaitseraua sisse, kuna tagurdustuli paigaldati kaitseraua alla.
Mudeliaastaks 1962 (T6) sai 356 B tunduvalt laiendatud alaosaga pakiruumiluugi ning tankimisava paremale esitiivale. Suuremasse mootorikattesse integreeriti kaks vertikaalset õhuvõret.
Kõik 356 põlvkonnad olid saadaval ka lahtise versioonina (Cabriolet, Speedster või Roadster).
Mudelist 356 A alates said eriti sportlikud versioonid lisanime Carrera ning nende jõuallikaks oli niinimetatud Fuhrmanni mootor.
Mootor sai nime konstruktor Ernst Fuhrmanni järgi ning selle eripäraks oli neli ülajaotusvõlli, mida käitati koonushammasratastega võllide kaudu. Mootoril oli samuti topeltsüüde kahe eraldi süütejagajaga.